Gumikocsi

  

I.   A gumi szerkezete

A gumigyártás természeti eredetű alapanyaga a kaucsuk (caotchouc). Ez a nyúlós-ragacsos anyag a trópusokon élő kaucsukfa felhasított kérge alól kifolyó tejszerű nedvből, az ún. kaucsuktejből savak hatására csapódik ki. A havea braziliensis vagy para rubber, a „gumifa” Dél-Amerikában őshonos , de Ceylonban és Indonéziában is termesztik. A gumifák nedvéből füstöléssel készített gumi igen régóta ismert. Bár Európába csak Amerika felfedezése után jutott el, számos adat utal arra, hogy már a mayák és az aztékok is játszottak gumilabdával. Tudományos érdeklődést a gumi iránt azonban csak 1736 után mutat a Francia Akadémia, amikor egy Peruba küldött expedíció vezetője Charles de la Condamine felhívja a figyelmet a gumi felhasználására. Majdnem egy évszázadnak kell azonban eltelni, míg az első jelentős, gumiból készült ipari termék is elkészül. (Thomas Hancock 1820-ban ruhagumit gyárt). Ezután a gumi térhódítása egyre gyorsabbá válik, s a műanyagok jelenleg sem szorították ki.

A kaucsuk hosszú, több mint százezer szénatomot tartalmazó molekulaláncokból álló anyag. A láncok több tízezer izoprén egységből épülnek fel. A természetes kaucsuk sokszorosan egymásba gubancolódott molekulákból áll, a láncok közt azonban nincs számottevő kötés. A gumigyártás során az egymást átjáró molekulagombolyagokat erős kémiai kötésekkel egymáshoz kapcsolják. Ezt az eljárást nevezik vulkanizációnak. Vulkanizáláskor a kaucsukot több-kevesebb hozzáadagolt kénporral együtt hevítik. A magasabb hőmérsékleten az izoprén egységekben lévő kettős kötések felszakadnak, és kémiai kötés jön létre az izoprén és  a kénatomok között. A kétvegyértékű kén egyszerre két izoprén egységhez kapcsolódik,  és így összekapcsolja a szomszédos láncmolekulákat. A kaucsukmolekulát összekapcsoló kénatomokat , összekötő szerepükre utalva, kénhidaknak nevezzük. A gumiban tehát a láncmolekula- gubancokat a kénhidak közvetítésével erős kovalens kötések kapcsolják össze, amelyek megakadályozzák, hogy a szomszédos molekulaláncok szabadon elmozduljanak egymáshoz képest. A kaucsukfa nedvéből készített természetes gumit, ma már inkább háttérbe szorítja  a vegyi gyárakban mesterségesen előállított szintetikus poliizoprénből készült sokféle műgumi. A szintetikus gumik kémiai összetételüket tekintve általában eltérnek a természetes gumitól, a kénhidakkal összekapcsolt molekulaláncok fizikai tulajdonságai azonban a mű-és természetes gumik esetén teljesen hasonlók.

II.    A gumi tulajdonságai

A legelterjedtebben használt gumit kevés kén hozzáadásával vulkanizálják. Az ilyen, gyengén vulkanizált gumiban a kénhidak száma csekély,  csak arra elegendő, hogy a molekulaláncokat egymáshoz rögzítse, nem befolyásolja azonban a kénhidak közé eső láncszakaszok szabad hőmozgását. Jó közelítéssel elfogadható, hogy a kénhidak közé eső molekulaszakaszok pontosan úgy viselkednek, mint egy szabad láncmolekula. Terheletlen állapotban a molekula hőmozgását semmi nem gátolja, a molekula a legvalószínűbb méretű molekulagubanccá ugrik össze. Deformációkor  a felgombolyodott molekulaszálak a terhelés mértékétől és a hőmérséklettől függően többé-kevésbé kiegyenesednek. A terhelés növekedése a láncok mind tökéletesebb kinyújtása irányában hat. A növekvő hőmérséklet  a hőmozgás élénkülésével jár, ami a molekulaláncok összekuszálását eredményezi, a két hatás tehát ellenkező értelmű változást okoz a gumimolekula szerkezetében. Mivel az egyes molekulaláncok a kénhidak rögzítő hatása miatt nem mozdulhatnak el, a terhelés megszűntével a gumiszál visszanyeri eredeti alakját.

Megbecsülhetjük, hogy a gumiban két kénhíd között átlagosan hány izoprén egységből áll a lánc. Ha úgy közelítjük a dolgot, hogy a kénhidak közti láncszemek szabad molekulaláncként kezelhetők, akkor nyújtatlan állapotban két kénhíd átlagos távolsága arányos   -nel, ahol N jelöli az izoprén egységek keresett számát. Mivel a gumiszál adott számú szabad láncszakaszból áll, a nyújtatlan gumiszál hosszára is felírható a   arányosság. Ha teljesen kinyújtjuk a gumiszálat, akkor az összes láncot kiegyenesítettük, azaz minden molekula teljes hosszával a gumiszál hosszirányában fekszik. A megnyújtott gumiszál l hossza most az izoprén egységek számával egyenesen arányos:

Ebből N kiszámítható. A gumigépünknél felhasznált gumira végeztünk ilyen méréseket: 

Nyújtatlan lo(cm)

max.nyújtott l(cm)

izoprén egységek (N)

10

49,5

24,5

69

316

21,0

5

24,5

24,0

 

 

23,2

a.) A gumiszál energiamérlege

Egy fizikai rendszer energiamérlegét a termodinamika

 első főtétele alapján adhatjuk meg. Az I. főtétel szerint a rendszer belső energiájának megváltozása, a rendszerrel közölt hő (Q) és a rendszeren végzett mechanikai munka (W) összegével adható meg. A gumiszál lassú nyújtása során a hőmérséklet nem változik és így a belső energiája sem ().A gumiszál belső energiája a molekulák energiájából tevődik össze, ez pedig az egyes láncdarabok egymáshoz viszonyított helyzetétől függ.

b.) A gumi makroszkopikus tulajdonságai

 A kísérletek szerint a gumi nyújtása során három lényegesen különböző viselkedés tapasztalható. Ezek a következők:

1.      Viszkózus folyás

2.      Nagy rugalmas megnyúlás

3.      A kristályokhoz hasonló rugalmas viselkedés (Jellegzetesen ilyen pl. a fémek rugalmassága).

Az, hogy a gumi esetén melyik alakváltozási típus válik dominánssá igen sok tényezőtől függhet. Ezek közül a legfontosabb a hőmérséklet és a gumi előállítási technológiája. Magasabb hőmérsékleten és gyengén vulkanizált guminál (pl. ebonit) pedig a fémszerű rugalmas viselkedés a döntő.

A gumiban található poliizoprén molekulák néhány száz izoprén egységből állnak.. Az izoprén egységek térbeli elrendeződését a lehetséges kötésszögek szabják meg. Az izoprén molekulákban az sp3 hibridizációban lévő szénatomok négy egyenrangú kötést hoznak létre. Az ilyen szénatomot egy olyan tetraéder középpontjában kell elképzelnünk, amelynek csúcsaiban a szomszédos szénatomok, ill. hidrogénatomok helyezkednek el.

Az izoprén egységeket szigma kötés kapcsolja össze, amely lehetővé teszi, hogy a kötésszög megtartása mellett a szomszédos izoprén egységek egymáshoz képest elforduljanak. Ennek következtében a gumi molekulát egy izoprén egységekből álló gombolyagként képzelhetjük el, amely gombolyag alakja és elrendeződése igen könnyen változhat.

 A mikroszerkezeti kép alapján könnyen megérthető a gumi rugalmas viselkedésének háromféle tartománya. Ha az egyes makromolekulák (a gombolyagok) könnyen elmozdulhatnak egymáshoz képest, a gumi erősen súrlódó folyadékhoz hasonlóan viselkedik. Ez a viszkózus folyás tartománya. A legnagyobb méretű hosszváltozás akkor következik be, ha a felgombolyodott molekulát kinyújtjuk. Ez magyarázza a nagy rugalmas viselkedést. Végül a fémekhez hasonló viselkedéshez jutunk, ha a kötéstávolságokat változtatjuk meg szénatomok között, Ez többnyire csak akkor lehetséges, ha az egyes molekulákat előzőleg már kinyújtottuk. Megkaptuk tehát a gumiszál keményedésének magyarázatát is.

 A modell alapján érthető, hogy a gumi rugalmas viselkedését elsődlegesen meghatározza, hogy az egyes poliizoprén molekulák, ill. a molekulaláncon belül az egyes izoprén egységek mennyire szabadon mozdulhatnak el egymáshoz képest. A molekulákat, ill. az egyes izoprén egységeket vulkanizációval rögzíthetjük egymáshoz. A vulkanizáció során az izoprén molekulákban lévő kettős kötés felszakad, két szomszédos izoprén egység közé egy kénatom épül be. Ez az ún. kénhíd a szomszédos molekulákat, ill. szomszédos izoprén egységeket egymáshoz rögzíti, így a vulkanizáció akadályozza a viszkózus folyást, a nagymértékű vulkanizáció pedig még a molekulák legombolyítását is lehetetlenné teszi.

c.) A gumi láncmodellje

A továbbiakban a gumi nagy rugalmas viselkedését leíró mikroszerkezeti modellel foglalkozunk. A gombolyagszerű gumimolekulát hosszú  láncként képzelhetjük el, ahol a lánc egyes szemeit az izoprén egységek képzik. A láncról feltételezzük, hogy:

a.) Az egyes láncszemek teljesen véletlenszerűen helyezkednek el egymáshoz képest.

b.)Egy lánc különböző elrendeződései konstans hőmérséklet mellett azonos   
     energiával rendelkeznek.

A modellben tehát az izoprén molekulák tetszőleges szögben állhatnak egymáshoz képest. Ez az egyszerűsítés az eredményeket nem befolyásolja lényegesen, a számításokat azonban erősen lerövidíti. A második feltétel azt jelenti, hogy a gumi nyújtása állandó hőmérséklet mellett pusztán a molekula alakjának megváltoztatásával jár. (Elképzelhető ugyan, hogy két láncszem relatív helyzetének megváltoztatásakor energiát kell befektetni, azonban feltételezzük, hogy az új egyensúlyi állapot beállása során ez az energia felszabadul.)

Feltételezzük továbbá, hogy az egyes gumimolekulák teljesen véletlenszerűen állandóan változtatják alakjukat. Egy gumiszál hosszát nyilvánvalóan az egyes gumimolekulák két végének átlagos      távolsága szabja meg.

Egy adott molekula hosszúsága az egyes láncszemek különböző beállásai során természetesen változik. Vannak azonban olyan  távolságok, amelyek rendkívül sokféle lánchelyezkedéssel valósíthatók meg. A véletlenszerű változások során legtöbbször azt az  távolságot (makroállapotot) észleljük, amely a legtöbbféle láncszem- elrendeződéssel (mikroállapottal) valósítható meg.

A vulkanizált gumi esetén a véletlenszerű mozgás természetesen csak az egyes láncok két kénhíd között elhelyezkedő részén lehetséges.

A láncmodell vizsgálatához végeztünk olyan mérést, hogy 16 gemkapocsból álló láncot ejtegettünk asztalfelületre és feljegyeztük a szabad láncvégek távolságát. Ezeket gemkapocs egységekre számoltuk ki (ugyanis cm-ben mértük!), majd vizsgáltuk az egyes távolságok előfordulásának gyakoriságát. Az átlagos láncvég távolság 3,5 gemkapocsegységnek bizonyult. 100 ejtést végeztünk, a kapott gyakoriságokat mutatja a diagram.

III.   Gumigépünk

a.) Gumigép készítése

 

A rengeteg fajta gumigép közül mi egy olyat választottunk, ami lényegében egy kiskocsi, amit egy megcsavart gumiszál hajt meg. Mikor az ötlet már meg volt, az alkatrészek megszerzése tűnt egy kicsit nehéznek. A gondolatban eltervezett gumigép megvalósítása nem volt egyszerű, hiszen abból kellett megépíteni, ami rendelkezésre állt. Az otthon talált ócskaságokból a használható dolgokat kiválogattuk. Ezek például: régi játékautók, rossz elektronikai eszközök (CD-ROM), lego darabok.

A megvalósult gumigépünk végül is úgy néz ki, hogy a hosszanti tengelyt egy vastag hurkapálca alkotja. Ennek az elejére egy meggörbített gémkapcsot és egy lego kereket erősítettünk. A két hátsó kerék egy forgatható tengelyre van erősítve, aminek a közepére ragasztottuk a fogaskereket, amit a gumiszál hajt meg. A hátsó tengelyt lego alkatrészek tartják, amihez csatlakozik a hosszanti tengelyt alkotó vastag hurkapálca.

A hurkapálcára ragasztottuk a gumiszál forgását közvetítő kis fogaskereket, ami a hátsó tengelyen lévő fogaskereket forgatja meg.

A gumigép első részének a megépítése jelentette az első feladatot. A hurkapálca egyik felére felragasztottuk a meggörbített gémkapcsot és a lego kereket. Ezután a hátsó rész megépítése következett. Az első problémát a fenti ábrán jelzett szerkezet elkészítése jelentette. Ezt úgy oldottuk meg, hogy a fogaskereket egy felmelegített szög végére nyomtuk, és átfűztük egy műanyag darabon. Majd a szög végét meggörbítettük, hogy a gumiszálat rá lehessen akasztani. (A fogaskerekeket és a hátsó fém tengelyt egy rossz CD-ROM -ból szedtük ki)

Ezután a fém tengelyre ráragasztottuk a nagyobbik fogaskereket, majd ráfűztük a két lego darabot (ami a tengelyt tartja), és ráragasztottuk a két kereket. Majd a hurkapálca egyik felét megfaragtuk, hogy beleszoruljon a tengelyt tartó lego darabokba. A gumigépünk tehát elvileg kész volt. Csakhogy amikor feltekertük a gumiszálat, hogy teszteljük a gépet azt tapasztaltuk, hogy a két fogaskerék nem hajtja meg egymást, hanem kipörög.Ez azért történt, mert a tengely nem csak forgott, hanem oldalirányba is elmozdulhatott. A következő problémát tehát az volt, hogy a hátsó tengely szabadon foroghasson (oldalirányba nem) úgy, hogy a két fogaskerék érintkezzen. A két fogaskereket nem rögzíthettük egymáshoz, hiszen akkor már nem foroghatna a hátsó tengely, ami meghajtaná a gumigépet. Hosszas gondolkodás és tapasztalati eredmény után a leghasznosabb megoldásnak az tűnt, ha egy rugóval nyomjuk egymáshoz a két fogaskereket, és így a rugóval együtt foroghat a tengely is. Ezt az össze-állítást kipróbálva elindult a gumigépünk.

     

 

            b.) vizsgálatok

9. kép : Péter a kocsi futási idejét méri 10. kép: Laci "szurkol"

 

             c.) mérési eredmények

Az általunk felhasznált gumiszálat többféle nyújtási próbának vetettük alá, hogy megtudjuk milyen rugalmas tulajdonságai vannak. Az alábbi táblázatok és grafikonok ezeket  a méréséket tükrözik.

A vízszintes és függőleges helyzetű guminyújtás grafikonja és táblázata

 

vízszintes

 

 

 

 

F

l (cm)

x (cm)

0

23,3

0

0,1

23,4

0,1

0,2

23,6

0,3

0,3

23,9

0,6

0,4

24,1

0,8

0,5

24,3

1

0,6

24,6

1,3

0,7

25,1

1,8

0,8

25,6

2,3

0,9

25,8

2,5

1

26,2

2,9

1,1

26,

3,3

1,2

26,9

3,6

1,3

27,2

3,9

1,4

27,4

4,1

1,5

27,6

4,3

függőleges

 

 

 

 

F

l (cm)

dl(cm)

0

24

0

0,1

24,2

0,2

0,2

24,4

0,4

0,3

24,6

0,6

0,4

24,9

0,9

0,5

25,2

1,2

0,6

25,5

1,5

0,7

25,8

1,8

0,8

26,1

2,1

0,9

26,4

2,4

1

26,7

2,7

1,1

27,1

3,1

1,2

27,4

3,4

 

 

 Vizsgáltuk a megnyúlást a húzóerő függvényében:

 

F(N)

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

dL(cm)

0

0,5

2

5

9

13,5

17

25

30

36

42

45,5

48

50,5

 

Vizsgáltuk a gumink viselkedését változó hőmérsékleten is. Ehhez forró vízfürdőbe tettük és mértük a hosszát különböző hőmérsékleteken. A gumi hossza csökkent a melegítés hatására.

 

lo(cm)

9,5

10

10

10

10

l(cm)

9,40

9,80

9,75

9,70

9,50

to

19

19

19

19

19

t

46

56

66

76

86

dt

27

37

47

57

67

dl

-0,10

-0,20

-0,25

-0,30

-0,50

dl(-1)

0,1

0,2

0,25

0,3

0,5

Ugyancsak érdekes, hogy a megfeszített gumi hogyan viselkedik a melegítésre. Ehhez függőlegesen rögzítettünk gumiszálat, megterheltük a végét 0,2kg-os tömeggel és a megnyújtott gumit hajszárítóval melegítettük. Vele együtt melegítettük a mellé helyezett hőmérőt is. Ily módon a hőmérsékletekhez azonnal hosszúságokat is le tudtunk olvasni. A megfeszített gumira kapott mérési eredményeket tartalmazza az alábbi táblázat.

 

mg (N)

2

2

2

2

2

0,5

lo(cm)

11,6

11,7

11,9

12

12,1

9,4

l(cm)

11,4

11,5

11,6

11,5

11,6

9

dl(cm)

-0,2

-0,2

-0,3

-0,5

-0,5

-0,4

dl*(-1)

0,2

0,2

0,3

0,5

0,5

0,4

To

20

20

20

20

20

20

T

30

35

40

45

50

55

dT

10

15

20

25

30

35

 

Az elkészült gumikocsival sok olyan mérést végeztünk, hogy a dupla gumiszálat kézzel fölcsavarva, sima vízszintes asztalon milyen messzire jut el a kocsi. A csavarásokkal természetesen arányos a gumi feszülése és ezzel négyzetesen arányos a gumiszál rugalmas energiája. Az elindult kocsi mozgási energiáját a menet közben fellépő súrlódási munka „felemészti”. A kész gumigépünk tömege 0,06kg volt. Néhány vizsgálatunkat az alábbi táblázat és grafikon tartalmazza.

Csavarás

Út (cm)

Út (cm)

Út (cm)

Átlag

15

10,5

10,5

10,5

10,50

20

36,5

37,5

37

37,00

25

60,5

60

59,5

60,00

30

75,5

79,5

78

77,67

35

102

101

101

101,33

40

124

125

121

123,33

45

145,5

143,5

143

144,00

 

 

IV.           Köszönetnyilvánítás

Megköszönjük iskolánk vezetésének, hogy dolgozatunk elkészítéséhez rendelkezésünkre bocsátották a technikai berendezéseket. Köszönjük továbbá szakkörvezető fizika tanárunknak,  Jaloveczki Józsefnek hasznos tanácsait és segítségét.

 

V.              Felhasznált irodalom

1.)    Juhász András -  Tasnádi Péter : Érdekes anyagok anyagi érdekességek

2.)    Radnóti Katalin (szerk.): Második főtétel a középiskolában (Nemzetközi cikkgyűjtemény), Tasnádi Péter-Juhász András:

      A gumi rugalmas tulajdonságai